Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Νέας Γενιάς στην Περιοχή των Χιλιοστομετρικών Κυμάτων: Μαθηματικές Μέθοδοι, Εργαλεία και Αξιολόγηση Επίδοσης

Abstract

Τα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών (ΔΚΕ) παίζουν καθοριστικό ρόλο σε πλήθος καθημερινών δραστηριοτήτων, καθώς και στην διασφάλιση της παγκόσμιας συνδεσιμότητας, παρέχοντας θεμελιώδεις υπηρεσίες και εφαρμογές, όπως είναι η απλή φωνητική επικοινωνία μεταξύ απομακρυσμένων χρηστών και η πρόσβαση στο διαδίκτυο, έως πιο εξελιγμένες υπηρεσίες όπως η τηλεϊατρική, οι έξυπνες πόλεις και η αυτόνομη οδήγηση. Η ραγδαία τεχνολογική ανάπτυξη, από τα δίκτυα των πρώτων γενεών ως τα σύγχρονα και μελλοντικά δίκτυα πέμπτης και έκτης γενιάς, καθιστά τον τομέα αυτό επιστημονικά δυναμικό και εξελισσόμενο, με πολυάριθμες προκλήσεις να αναδύονται συνεχώς και οι οποίες αφορούν στην απόδοση, στην αξιοπιστία, στην ασφάλεια, στην ενεργειακή αποδοτικότητα και στην αποτελεσματική αξιοποίηση των διαθέσιμων πόρων των δικτύων αυτών. Στόχος, λοιπόν, της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη των επιδόσεων των ΔΚΕ νέας γενιάς τα οποία λειτουργούν στην ζώνη των χιλιοστομετρικών κυμάτων, καθώς και η διερεύνηση μεθόδων και τεχνικών για την αποδοτική διαχείριση των διαθέσιμων πόρων τους. Προς τούτο, αρχικά παρουσιάζονται οι θεμελιώδεις αρχές και τα μοντέλα αναπαράστασης των δικτύων αυτών και αναδεικνύονται οι προκλήσεις που απορρέουν από την αξιοποίηση των πολύ υψηλών συχνοτήτων λειτουργίας. Αυτές είναι οι υψηλές απώλειες όδευσης, και η ευαισθησία στα εμπόδια που καθιστά την ύπαρξη οπτικής επαφής μεταξύ ΚΤ-ΣΠ αναγκαία προϋπόθεση για την εγκαθίδρυση μεταξύ τους ζεύξης. Επισημαίνεται ακόμη η σημασία των σύγχρονων αρχιτεκτονικών και τεχνολογιών για τη διαχείρισή τους. ΄Ενα από τα κυριότερα μαθηματικά εργαλεία που αξιοποιείται για την αναπαράσταση και μελέτη των ΔΚΕ είναι η Στοχαστική Γεωμετρία και ειδικότερα, οι Τυχαίες Σημειακές Διαδικασίες (ΤΣΔ). Οι δύο σημαντικότερες και ευρύτερα χρησιμοποιούμενες ΤΣΔ είναι οι ομογενείς σημειακές διαδικασίες Poisson (uniform Poisson Point Processes- uPPPs) και οι διωνυμικές σημειακές διαδικασίες (Binomial Point Processes- BPPs). Η παρούσα εργασία εστιάζει στα ΔΚΕ τα οποία αναπαρίστανται από uPPPs (δίκτυα Poisson). Συγκεκριμένα, εξετάζεται η στατιστική κατανομή της απόστασης μεταξύ ενός κινητού τερματικού (ΚΤ) και του πλησιέστερου σημείου πρόσβασης (ΣΠ) σε αυτό (το οποίο συνήθως παρέχει το καλύτερο επίπεδο σήματος στο ΚΤ) σε πεπερασμένα δίκτυα Poisson, δηλαδή, δίκτυα Poisson που υλοποιούνται σε κάποια πεπερασμένη γεωγραφική περιοχή. Στο πλαίσιο αυτό, προτείνεται και αξιολογείται η κατανομή Burr Type XII, η οποία περιγράφει με ακρίβεια τα χαρακτηριστικά της απόστασης μεταξύ ενός ΚΤ και πλησιέστερου ΣΠ στα δίκτυα αυτά. Το μοντέλο αυτό αξιοποιείται περαιτέρω για την αξιολόγηση των επιδόσεων της ζεύξης μεταξύ ενός ΚΤ και του πλησιέστερου σε αυτό ΣΠ σε κάποιο πεπερασμένο δίκτυο Poisson υποθέτοντας την ύπαρξη φαινομένων διαλείψεων. Στην συνέχεια, μελετάται η συμπεριφορά των ροπών υψηλότερων τάξεων της χωρητικότητας του ασύρματου καναλιού μεταξύ ενός ΚΤ που κάνει χρήση διαφορικής λήψης και του ΣΠ με το οποίο επικοινωνεί σε κάποιο δίκτυο Poisson, λαμβάνοντας υπόψη τις παρεμβολές που 2δέχεται το ΚΤ από τα υπόλοιπα ΣΠ του δικτύου καθώς και φαινόμενα διαλείψεων. Τέλος, διερευνάται η μεγιστοποίηση του αριθμού των εξυπηρετούμενων ΚΤ σε κάποιο ΔΚΕ που κάνει χρήση χιλιοστομετρικών φορέων, μέσω της βέλτιστης αξιοποίησης του διαθέσιμου εύρους ζώνης αυτού, με βασικό στόχο τη βελτίωση της απόδοσης του συστήματος. Για τον σκοπό αυτό, το συγκεκριμένο πρόβλημα μοντελοποιείται ως ένα maximum flow πρόβλημα, όπου το διαθέσιμο εύρος ζώνης των ΣΠ του δικτύου θεωρείται διακριτό και πεπερασμένο. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα μίας εκτεταμένης εκστρατείας προσομοιώσεων, αποδεικνύεται ότι η χρήση της maximum f low λύσης αξιοποιεί το εύρος ζώνης πιο αποτελεσματικά σε σύγκριση με την χρησιμοποιούμενη μέθοδο αναφοράς και βελτιώνει την απόδοση του συστήματος, οδηγώντας σε αύξηση του αριθμού των εξυπηρετούμενων ΚΤ, τόσο σε στατικά, όσο και σε χρονικά εξελισσόμενα σενάρια. Τα αποτελέσματα της παρούσας διατριβής συνεισφέρουν στη βαθύτερη κατανόηση και τη βελτίωση της απόδοσης των ΔΚΕ νέας γενιάς, παρέχοντας πρακτικά εργαλεία και κατευθύνσεις για την ανάπτυξη πιο αποδοτικών και αξιόπιστων δικτύων.